Вот исправленные версии предложений с указанием ошибок в употреблении слов-паронимов:
Народ терпел двойственный (двойной) гнет.
- Исправление: "двойной" гнет.
Он одел праздничный костюм (костюм - правильно).
- Ошибка отсутствует.
Хищное истребление лесов привело к образованию оврагов.
- Исправление: "искоренение" лесов лучше подойдет.
Речь его одинаково эффективно (эффектно) воздействовала на самые разные аудитории.
- Исправление: "эффективно".
В конце собрания слово представили (предоставили) профессору Попову.
- Исправление: "предоставили".
Бывшие заслуги здесь во внимание (в внимание) не принимаются.
- Исправление: "в внимание".
Учитель принужден (вынужден) был еще раз объяснить новый материал.
- Исправление: "вынужден".
Ученый стоял у источников ракетостроения.
- Ошибка отсутствует.
Артист завоевал признательность (признание) зрителей.
- Исправление: "признание".
Искусство влияет на рост культурности (культуры) человека.
- Исправление: "культуры".
- Главное для писателя - душевный (внутренний) мир человека.
- Исправление: "внутренний".
- Командировочному пришлось долго ждать оформления документов.
- Ошибка отсутствует.
- Взгляд у него не то умоляющий, не то серьезный, не то возмутительный.
- Исправление: "умоляющий" — можно оставить, но "возмущенный" лучше.
- Учитель произвел опрос (анкетирование) учащихся.
- Исправление: "анкетирование".
- Он давно мечтал о заглавной роли в «Преступлении и наказании».
- Исправление: "главной" роли.
Теперь все предложения корректны с учетом исправлений.
