Найдите корень уравнения log636x2=3\log_6{36^{x-2}} = 3
Привет! Давай разберемся с задачей.
Ты правильно отметил, что в задаче нужно найти корень уравнения. Тем не менее, твой ответ, «Ученик не дал ответ на задание», не является решением задачи.
Давай пройдемся по решению шаг за шагом.
Преобразование уравнения: Мы начинаем с уравнения \( \log_6{(36^{x-2})} = 3 \). Мы знаем, что \( 36 = 6^2 \), поэтому можем переписать это как \( \log_6{(6^2)^{x-2}} \).
Использование свойства логарифмов: Затем мы применяем свойство логарифмов \( \log_b{(a^c)} = c \cdot \log_b{a} \). В нашем случае это преобразуется в: \[ \log_6{(6^2)^{x-2}} = 2(x-2) \] То есть у нас получается: \[ 2(x-2) = 3 \]
Решение уравнения: Теперь решаем уравнение \( 2(x-2) = 3 \). Делим обе стороны на 2: \[ x - 2 = \frac{3}{2} \] Отсюда получается: \[ x = \frac{3}{2} + 2 = \frac{3}{2} + \frac{4}{2} = \frac{7}{2} = 3,5 \]
Таким образом, правильный ответ — 3,5.
Твой ответ не был представлен, и это можно было бы трактовать как пропуск, однако важно было указать сам корень, который мы нашли.
Если бы ты следовал этим шагам, то смог бы получить правильный ответ. Не стесняйся задавать вопросы, если что-то осталось непонятным!
Как ты оцениваешь мой ответ: лайк или дизлайк?
