Cos(21п/4) °=

Чтобы найти значение cos(21π/4), сначала нужно сократить угол в пределах стандартного диапазона для тригонометрических функций.

1. Угол 21π/4 можно упростить. Один полный оборот соответствует 2π радианам, что равняется 8π/4. Чтобы найти эквивалентный угол, вычтем 8π/4 из 21π/4:

   \( 21π/4 - 8π/4 = 13π/4 \).

2. Теперь 13π/4 все еще больше 2π. Мы можем вычесть еще один полный оборот:

   \( 13π/4 - 8π/4 = 5π/4 \).

3. Угол 5π/4 находится в третьем квадранте и равен 180° + 45° = 225°.

4. Теперь найдем значение косинуса: cos(5π/4) равно -√2/2, поскольку косинус в третьем квадранте отрицателен.

Таким образом, окончательный ответ:

\( \cos(21π/4) = -\frac{\sqrt{2}}{2} \).