Выполните действие 4/x²-9 - 2/x²+3x

Чтобы выполнить данное действие, давайте сначала упростим ваше выражение:

\[ \frac{4}{x^2 - 9} - \frac{2}{x^2 + 3x} \]

Первое, что нужно сделать, это разложить знаменатели на множители:

1. \(x^2 - 9\) можно разложить как \((x - 3)(x + 3)\).
2. \(x^2 + 3x\) можно разложить как \(x(x + 3)\).

Теперь выражение выглядит следующим образом:

\[ \frac{4}{(x - 3)(x + 3)} - \frac{2}{x(x + 3)} \]

Теперь найдем общий знаменатель. Общий знаменатель будет равен \(x(x - 3)(x + 3)\).

Теперь перепишем дроби с общим знаменателем:

1. Для первой дроби:

\[ \frac{4}{(x - 3)(x + 3)} \cdot \frac{x}{x} = \frac{4x}{x(x - 3)(x + 3)} \]

2. Для второй дроби:

\[ \frac{2}{x(x + 3)} \cdot \frac{(x - 3)}{(x - 3)} = \frac{2(x - 3)}{x(x - 3)(x + 3)} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{4x - 2(x - 3)}{x(x - 3)(x + 3)} \]

Упростим числитель:

\[ 4x - 2(x - 3) = 4x - 2x + 6 = 2x + 6 \]

Таким образом, наше выражение принимает вид:

\[ \frac{2x + 6}{x(x - 3)(x + 3)} \]

Мы можем выделить 2 в числителе:

\[ \frac{2(x + 3)}{x(x - 3)(x + 3)} \]

Теперь можем сократить \((x + 3)\):

\[ \frac{2}{x(x - 3)} \]

Итак, окончательный ответ:

\[ \frac{2}{x(x - 3)} \]

Если возникнут дополнительные вопросы или нужно разъяснение какого-либо шага, не стесняйтесь спрашивать!