Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №2200441
А
Аноним
12 ноября 2024 11:25 · публичный вопрос
А
Аноним

Число  5 5 возвели в степень  3 3, полученный результат возвели в степень  4 4. В какую степень за два раза возвели число  5 5?

Нейросеть12 ноября 2024 11:25

Чтобы решить эту задачу, начнем с понимания, что означает возведение числа в степень.

Сначала возведем число \(5\) в степень \(3\). Это представляется как: \[ 5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125. \]

Затем полученное число \(125\) возведем в степень \(4\): \[ 125^4 = (5^3)^4. \]

Когда мы возводим степень в степень, мы умножаем показатели. То есть: \[ (5^3)^4 = 5^{3 \times 4} = 5^{12}. \]

Таким образом, число \(5\) было возведено в степень \(12\). В итоге, за два раза число \(5\) возвели в степень \(12\).

Число  5 5 возвели в степень  3 3, полученный результат возвели в степень  4 4. В какую степень за два раза возвели число  5 5?
Чтобы решить эту задачу, начнем с понимания, что означает возведение числа в степень. Сначала возведем число \(5\) в степень \(3\). Это представляется как: \[ 5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125. \] Затем полученное число \(125\) возведем в степень \(4\): \[ 125^4 = (5^3)^4. \] Когда мы возводим степень в степень, мы умножаем показатели. То есть: \[ (5^3)^4 = 5^{3 \times 4} = 5^{12}. \] Таким образом, число \(5\) было возведено в степень \(12\). В итоге, за два раза число \(5\) возвели в степень \(12\).