Даны векторы a(1;0) иb(0;7). Найдите длину вектора(5a+b)2.
Привет! Давай разберем твою работу над заданием по профильной математике.
Суть задания: Нам даны векторы \( \vec{a}(1;0) \) и \( \vec{b}(0;7) \). Нужно найти длину вектора \( (5\vec{a} + \vec{b})^2 \).
Правильное решение:
- Сначала умножаем вектор \( \vec{a} \) на 5: \[ 5\vec{a} = 5(1;0) = (5;0) \]
- Далее складываем \( 5\vec{a} \) и \( \vec{b} \): \[ 5\vec{a} + \vec{b} = (5;0) + (0;7) = (5;7) \]
- Теперь нам нужно найти длину этого вектора: \[ |5\vec{a} + \vec{b}| = \sqrt{5^2 + 7^2} = \sqrt{25 + 49} = \sqrt{74} \]
- Затем, поскольку задача просит квадрат длины, мы возводим это в квадрат: \[ (|5\vec{a} + \vec{b}|)^2 = (\sqrt{74})^2 = 74 \]
Сравнение твоего ответа: Ты ответил "102", но правильный ответ "74".
Объяснение ошибки: В твоем ответе, возможно, произошла ошибка при вычислении длины вектора или его квадрат. Длина вектора складывается из квадратов его координат, и в конечном итоге ошибка итогов привела к неправильному значению. Важно следить за арифметикой, особенно в этапах вычисления длин и квадратов.
Если в будущем возникнут подобные задачи, старайся разбивать их на этапы, чтобы ничего не упустить. Надеюсь, это помогло! Если остались вопросы – спрашивай!
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк, пожалуйста!
