"Найти производную\ny = 10* arcctg 2x"

Чтобы найти производную функции y = 10 * arccot(2x), вам понадобится использовать цепное правило дифференцирования. Это правило гласит, что производная сложной функции равна произведению производной внешней функции на производную внутренней функции.

Для данной функции, первым шагом нужно найти производную arccot(2x). Производная arccot(x) равна -1 / (1 + x^2). Таким образом, производная arccot(2x) будет -1 / (1 + (2x)^2) или -1 / (1 + 4x^2).

Затем, используя цепное правило, умножаем эту производную на 10, так как у нас есть y = 10 * arccot(2x). Таким образом, производная функции y равна -10 / (1 + 4x^2).

Другими словами, y' = -10 / (1 + 4x^2).

Это ваш ответ.