¼х²-16=0 реши пример

Давайте решим уравнение \( \frac{1}{4}x^2 - 16 = 0 \).

1. Сначала умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби: \[ 4 \left( \frac{1}{4}x^2 - 16 \right) = 4 \cdot 0 \] Это упрощается до: \[ x^2 - 64 = 0 \]

2. Теперь добавим 64 к обеим сторонам уравнения: \[ x^2 = 64 \]

3. Теперь нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон. Помим того, что квадратный корень может быть как положительным, так и отрицательным: \[ x = \pm \sqrt{64} \]

4. Мы знаем, что \( \sqrt{64} = 8 \), значит у нас есть два значения: \[ x = 8 \quad \text{или} \quad x = -8 \]

Таким образом, решения уравнения \( \frac{1}{4}x^2 - 16 = 0 \) равны: \( x = 8 \) и \( x = -8 \).