Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=3t2+4t-2t3 (гдеx расстояние от точки отсчета в метрах,t время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени скорость точки будет равна -8 м/с?
Привет! Давай разберем задачу вместе.
Суть задачи: У нас есть закон движения материальной точки \( x(t) = 3t^2 + 4t - 2t^3 \). Нам нужно найти момент времени \( t \), в который скорость точки равна -8 м/с.
Правильное решение: Для начала необходимо найти скорость точки, которая является производной от закона движения: \[ v(t) = x'(t) = 6t + 4 - 6t^2 \] Нам нужно решить уравнение: \[ v(t) = -8 \] Подставим: \[ 6t + 4 - 6t^2 = -8 \] Переносим всё в одну сторону: \[ -6t^2 + 6t + 12 = 0 \quad \text{или} \quad 6t^2 - 6t - 12 = 0 \] Разделим уравнение на 6: \[ t^2 - t - 2 = 0 \] Решим его: \[ (t - 2)(t + 1) = 0 \] Это даёт два возможных решения: \( t = 2 \) и \( t = -1 \). Так как время не может быть отрицательным, остаётся только \( t = 2 \).
Сравнение: Ты, похоже, не предложил ответ, и я не вижу, чтобы ты решал уравнение. Правильный ответ – 2.
Почему твой ответ был неверным: Ты не указал момент времени, когда скорость равна -8 м/с. Нужно было решать уравнение для скорости, чтобы найти нужное значение времени. Важно понимать, как выполнять производные и решать квадратные уравнения, это очень полезно для ЕГЭ!
Если у тебя будут вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать!
Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк? 😊
