Найдите значение х и у при которых векторы́ р(х;3;-5) и g(6;y;-15) коллинеарные

Чтобы векторы \( \mathbf{p}(x, 3, -5) \) и \( \mathbf{g}(6, y, -15) \) были коллинеарными, их координаты должны быть пропорциональны. Это означает, что существуют такие константы \( k \), что:

\[ \frac{x}{6} = \frac{3}{y} = \frac{-5}{-15} \]

Начнем с последнего соотношения:

\[ \frac{-5}{-15} = \frac{1}{3} \]

Таким образом, мы имеем:

\[ \frac{x}{6} = \frac{1}{3} \]

Умножим обе стороны на 6:

\[ x = 6 \cdot \frac{1}{3} = 2 \]

Теперь используем второе соотношение:

\[ \frac{3}{y} = \frac{1}{3} \]

Умножим обе стороны на \( y \) и на 3:

\[ 3 = \frac{y}{3} \implies y = 9 \]

Таким образом, мы получаем:

\[ x = 2, \quad y = 9. \]

Итак, значения \( x \) и \( y \), при которых векторы коллинеарные, равны \( x = 2 \) и \( y = 9 \).