Сделай 231 задания

Давай решим несколько квадратных уравнений из задания 23.1.

а) \(3x^2 + x - 4 = 0\)

1. Отыщем дискриминант D: \(D = b^2 - 4ac\), где \(a = 3\), \(b = 1\), \(c = -4\).
2. Подставим значения: \(D = 1^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-4) = 1 + 48 = 49\).
3. Найдем корни, используя формулу: \(x = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{2a}\).
4. Подставим значения: \(x = \frac{{-1 \pm 7}}{6}\).
5. Получаем два корня:
   • \(x_1 = \frac{{6}}{6} = 1\)
   • \(x_2 = \frac{{-8}}{6} = -\frac{4}{3}\).

г) \(5y^2 - 9y - 2 = 0\)

1. Найдем дискриминант: \(D = (-9)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-2) = 81 + 40 = 121\).
2. Найдем корни: \(y = \frac{{9 \pm \sqrt{121}}}{10}\).
3. Подставим значения: \(y = \frac{{9 \pm 11}}{10}\).
4. Получаем два корня:
   • \(y_1 = \frac{{20}}{10} = 2\)
   • \(y_2 = \frac{{-2}}{10} = -0.2\).

Если нужна помощь с другими пунктами, дай знать!