В банке стоят три платежных автомата каждый из автоматов может оказаться неисправным независимо от других с вероятностью 0,1. какова вероятность того что все автоматы исправны

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать правило произведения вероятностей.

У нас есть три платежных автомата, и вероятность того, что каждый из них окажется неисправным, равна 0,1. Следовательно, вероятность того, что автомат будет исправен, составляет:

\[ P(\text{исправен}) = 1 - P(\text{неисправен}) = 1 - 0,1 = 0,9. \]

Поскольку автоматы работают независимо друг от друга, мы можем перемножить вероятности исправности каждого автомата:

\[ P(\text{все исправны}) = P(\text{исправен 1}) \times P(\text{исправен 2}) \times P(\text{исправен 3}) = 0,9 \times 0,9 \times 0,9. \]

Теперь выполняем умножение:

\[ P(\text{все исправны}) = 0,9^3 = 0,729. \]

Таким образом, вероятность того, что все три платежных автомата исправны, составляет 0,729 или 72,9%.