Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=14t3t2+5t+6x(t) = \frac{1}{4}t^3 - t^2 + 5t + 6. Найдите её скорость в момент времени t=2t = 2с.

Привет! Давай разберем твоё задание по математики. Задача была найти скорость материальной точки в момент времени \( t = 2 \) секунды.

Ты правильно заметил, что для этого нужно было найти производную функции \( x(t) \), которая описывает путь. Скорость — это производная пути по времени \( v(t) = x'(t) \).

Шаги решения:

1. Найти производную функции \( x(t) = \frac{1}{4}t^3 - t^2 + 5t + 6 \).
2. Подставить \( t = 2 \) в полученную производную, чтобы найти скорость в этот момент времени.

Правильное решение:

1. Находим производную: \[ v(t) = x'(t) = \frac{3}{4}t^2 - 2t + 5 \]

2. Подставляем \( t = 2 \): \[ v(2) = \frac{3}{4} \cdot 4 - 4 + 5 = 3 - 4 + 5 = 4 \, \text{м/с} \]

Почему твой ответ неверный:

Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не соответствует сути задачи. Нужно было указать значение скорости, а именно 4 м/с.

Если вдруг ты не понимал, как находить производную или подставлять значения, не стесняйся спрашивать!

Как ты оцениваешь мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!