Определите скорость искусственного спутника Земли, если он движется по круговой орбите на высоте 2600 км над поверхностью Земли. (Мз = 6•10^24 кг; Rз= 6,4 • 10^6м.)

Чтобы определить скорость искусственного спутника Земли, движущегося по круговой орбите, можно воспользоваться формулой для орбитальной скорости:

\[ v = \sqrt{\frac{GM}{R}} \]

где:

• \( G \) — гравитационная постоянная, \( G \approx 6,67 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2) \)
• \( M \) — масса Земли, \( M = 6 \times 10^{24} \, \text{кг} \)
• \( R \) — расстояние от центра Земли до спутника, \( R = R_z + h \), где \( h \) — высота орбиты.

Дано:

• \( R_z = 6,4 \times 10^6 \, \text{м} \)
• \( h = 2600 \, \text{км} = 2600 \times 10^3 \, \text{м} \)

Сначала находим \( R \):

\[ R = R_z + h = 6,4 \times 10^6 \, \text{м} + 2600 \times 10^3 \, \text{м} \]

\[ R = 6,4 \times 10^6 \, \text{м} + 2,6 \times 10^6 \, \text{м} = 9 \times 10^6 \, \text{м} \]

Теперь подставим \( R \) в формулу для орбитальной скорости:

\[ v = \sqrt{\frac{G M}{R}} = \sqrt{\frac{(6,67 \times 10^{-11}) (6 \times 10^{24})}{9 \times 10^6}} \]

Теперь вычислим числитель:

\[ GM = (6,67 \times 10^{-11}) \times (6 \times 10^{24}) \approx 4,002 \times 10^{14} \, \text{м}^3/\text{с}^2 \]

Теперь подставим в формулу скорости:

\[ v = \sqrt{\frac{4,002 \times 10^{14}}{9 \times 10^6}} = \sqrt{4,44667 \times 10^{7}} \approx 6672 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость искусственного спутника Земли на высоте 2600 км составляет примерно 6672 м/с.