Определите, является ли функция обратной пропорциональностью: 1. y=5x/16 2.y=-18/7x 3. y=51/12 x 4. y= 5 * 1/x Ответ обоснуйте.

Чтобы определить, является ли функция обратной пропорциональностью, необходимо понять, что функция y = k/x, где k – постоянная, представляет собой обратную пропорциональность. В этом случае при увеличении x значение y уменьшается и наоборот, что создает гиперболическую зависимость.

Теперь рассмотрим каждый из предложенных случаев:

1. y = 5x/16
   Эта функция является линейной, так как можно переписать её в виде y = (5/16)x. Здесь y пропорционально x, а не имеет обратной зависимости.

2. y = -18/7x
   Эта функция также является линейной, если мы представим её в форме y = (-18/7)x. Она описывает прямую зависимость между y и x, так что это не обратная пропорциональность.

3. y = 51/12 x
   Подобно предыдущим, эта функция описывает линейную зависимость y = (51/12)x. Это не обратная пропорциональность, а пропорциональная.

4. y = 5 * 1/x
   Эта функция уже записана в нужном виде y = k/x, где k = 5. Она является функцией обратной пропорциональности, так как значение y уменьшается при увеличении x и наоборот.

Таким образом, из предложенных функций только функция y = 5 * 1/x является функцией обратной пропорциональности.