К задуманного числу прибавили его восьмую часть и получилось 432. Найдите это число

Пусть задуманное число обозначим как \( x \). В условии сказано, что к этому числу прибавили его восьмую часть. В mathematically this can be expressed as:

\[ x + \frac{x}{8} = 432 \]

Теперь объединим дроби. Для этого выразим \( x \) с общим знаменателем:

\[ \frac{8x}{8} + \frac{x}{8} = 432 \]

Это упрощается до:

\[ \frac{8x + x}{8} = 432 \]

\[ \frac{9x}{8} = 432 \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 8, чтобы избавиться от дроби:

\[ 9x = 432 \times 8 \]

Посчитаем \( 432 \times 8 \):

\[ 432 \times 8 = 3456 \]

Теперь у нас есть новое уравнение:

\[ 9x = 3456 \]

Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны на 9:

\[ x = \frac{3456}{9} \]

Теперь посчитаем:

\[ x = 384 \]

Таким образом, задуманное число равно 384.