14х³у²/21ху⁶

Чтобы упростить дробь \(\frac{14x^3y^2}{21xy^6}\), следуйте этим шагам:

1. Сократите числитель и знаменатель по общему делителю. Числитель равен 14, а знаменатель 21. Общий делитель для 14 и 21 — это 7. Таким образом, можно сократить дробь:

   \[ \frac{14}{21} = \frac{14 \div 7}{21 \div 7} = \frac{2}{3} \]

2. Упрощение переменных. Теперь посмотрим на основные переменные \(x\) и \(y\).

   • Для \(x\): в числителе \(x^3\), а в знаменателе \(x\). При делении \(x^3\) на \(x\) сможем вычесть степени:

   \[ x^{3-1} = x^2 \]

   • Для \(y\): в числителе \(y^2\), а в знаменателе \(y^6\). Здесь тоже вычтем степени:

   \[ y^{2-6} = y^{-4} = \frac{1}{y^4} \]

3. Объедините результаты. После упрощения, получаем:

   \[ \frac{2}{3} \cdot x^2 \cdot \frac{1}{y^4} = \frac{2x^2}{3y^4} \]

Таким образом, окончательно упрощенная форма дроби \(\frac{14x^3y^2}{21xy^6}\) составляет:

\[ \frac{2x^2}{3y^4} \]

Если у вас есть еще вопросы или потребуется дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!