В новом учебном году в 2 Г класс независимо друг от друга пришли 4 ученика. Считается, что приходы мальчика и девочки равновероятны. Найдите вероятность того, что среди пришедших учеников будет хотя бы одна девочка

Чтобы найти вероятность того, что среди пришедших учеников будет хотя бы одна девочка, можно воспользоваться методом противоположного события.

Сначала определим вероятность противоположного события — того, что среди 4 пришедших учеников не будет ни одной девочки, то есть будут только мальчики.

Предположим, что вероятность того, что пришедший ученик — мальчик, равна 0.5, и вероятность того, что он — девочка, также равна 0.5.

Таким образом, вероятность того, что все 4 ученика — мальчики, будет равна:

\[ P(\text{все мальчики}) = P(\text{мальчик})^4 = 0.5^4 = \frac{1}{16} \]

Теперь, чтобы найти вероятность того, что среди пришедших учеников будет хотя бы одна девочка, используем формулу:

\[ P(\text{хотя бы одна девочка}) = 1 - P(\text{все мальчики}) \]

Подставим найденное значение:

\[ P(\text{хотя бы одна девочка}) = 1 - \frac{1}{16} = \frac{15}{16} \]

Таким образом, вероятность того, что среди пришедших учеников будет хотя бы одна девочка, составляет \(\frac{15}{16}\) или 93.75%.