Точки М и N являются серединами рёбер АВ и ВС пирамиды DABC. По какой прямой пересекаются плоскости BDM и ACN? 1) AD 2) AB 3) MN 4) BN A8. Точки А и В принадлежат ребрам MN и ММ, куба KLMNK,L,M,N,. Через какие указанные точки можно провести единственную плоскость? 1) N, A, M 2) B, М, М, 8) N, A, L

Для первой задачи, чтобы определить, по какой прямой пересекаются плоскости BDM и ACN, нужно рассмотреть взаимное расположение всех точек и плоскостей. Плоскости BDM и ACN пересекаются по прямой, проходящей через точки, которые не лежат в этих плоскостях, но непосредственно влияют на их положение. В данном случае правильный ответ – 3) MN. Точки М и N, будучи серединами ребер, позволяют провести такие рассуждения о пересечении плоскостей.

Для второй задачи, чтобы провести единственную плоскость через три точки, они должны находиться не на одной прямой. Рассмотрим варианты:

1. N, A, M - разные точки и могут находиться не на одной прямой.
2. B, М, М - неверно, так как здесь одна точка повторяется.
3. N, A, L - разные точки, и если они не лежат на одной линии, можно провести плоскость.

Следовательно, правильные ответы:

1. Для первой задачи - 3) MN.
2. Для второй задачи - 1) N, A, M или 3) N, A, L, в зависимости от расположения точек.