Решить уравнение: 8 7/49 - х= 5 9/26

Чтобы решить уравнение \(8 \frac{7}{49} - x = 5 \frac{9}{26}\), начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

1. Преобразуем \(8 \frac{7}{49}\): \[ 8 \frac{7}{49} = \frac{8 \times 49 + 7}{49} = \frac{392 + 7}{49} = \frac{399}{49} \]

2. Теперь преобразуем \(5 \frac{9}{26}\): \[ 5 \frac{9}{26} = \frac{5 \times 26 + 9}{26} = \frac{130 + 9}{26} = \frac{139}{26} \]

Теперь у нас есть уравнение: \[ \frac{399}{49} - x = \frac{139}{26} \]

3. Переносим \(x\) на правую сторону: \[ -x = \frac{139}{26} - \frac{399}{49} \] Теперь, чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(26\) и \(49\) будет \(1274\) (это произведение \(26 \times 49\)).

4. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{139}{26} = \frac{139 \times 49}{1274} = \frac{6811}{1274} \] \[ \frac{399}{49} = \frac{399 \times 26}{1274} = \frac{10374}{1274} \]

Теперь у нас есть: \[ -x = \frac{6811}{1274} - \frac{10374}{1274} \]

5. Вычтем дроби: \[ -x = \frac{6811 - 10374}{1274} = \frac{-3553}{1274} \]

6. Умножим обе стороны на \(-1\): \[ x = \frac{3553}{1274} \]

Теперь у нас есть значение \(x\). Если необходимо, это значение можно упростить или преобразовать в смешанное число:

\[ x \approx 2 \frac{5}{1274} \]

Таким образом, ответ: \(x = \frac{3553}{1274}\).