X²-3x+5=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 - 3x + 5 = 0\), можем использовать формулу квадратного уравнения. Общая форма квадратного уравнения выглядит так:

\[ ax^2 + bx + c = 0, \]

где \(a\), \(b\) и \(c\) – это коэффициенты. В вашем случае:

• \(a = 1\),
• \(b = -3\),
• \(c = 5\).

Формула дискриминанта (D) гласит:

\[ D = b^2 - 4ac. \]

Теперь подставляем значения:

\[ D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 \] \[ D = 9 - 20 \] \[ D = -11. \]

Так как дискриминант отрицательный (\(D < 0\)), это означает, что у уравнения нет действительных корней. Однако, мы можем найти комплексные корни, используя формулы:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}. \]

В нашем случае:

\[ x_{1,2} = \frac{-(-3) \pm \sqrt{-11}}{2 \cdot 1} \] \[ x_{1,2} = \frac{3 \pm \sqrt{11}i}{2}. \]

Таким образом, корни уравнения \(x^2 - 3x + 5 = 0\) в комплексной форме:

\[ x_1 = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{11}}{2}i, \] \[ x_2 = \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{11}}{2}i. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим учебным вопросам, не стесняйтесь задавать!