2п² + 7 p - 30 = 0

Чтобы решить уравнение \(2p^2 + 7p - 30 = 0\), мы можем воспользоваться формулой для решения квадратных уравнений. У нас есть стандартная форма квадратного уравнения:

\[ ax^2 + bx + c = 0, \]

где в нашем случае \(a = 2\), \(b = 7\) и \(c = -30\).

Для начала, вычислим дискриминант \(D\) по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac. \]

Подставим значения:

\[ D = 7^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-30) = 49 + 240 = 289. \]

Теперь, когда мы нашли дискриминант, можем использовать его для нахождения корней уравнения с помощью формулы:

\[ p = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}. \]

Подставим \(b\), \(D\) и \(a\):

\[ p = \frac{-7 \pm \sqrt{289}}{2 \cdot 2} = \frac{-7 \pm 17}{4}. \]

Теперь у нас есть два возможных значения для \(p\):

1. \( p_1 = \frac{-7 + 17}{4} = \frac{10}{4} = 2.5, \)
2. \( p_2 = \frac{-7 - 17}{4} = \frac{-24}{4} = -6. \)

Таким образом, уравнение \(2p^2 + 7p - 30 = 0\) имеет два корня:

\[ p_1 = 2.5 \quad \text{и} \quad p_2 = -6. \]

Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйся спрашивать!