Найди НОК 250, 505
Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 250 и 505, воспользуемся следующим методом:
Определим разложение чисел на простые множители.
Для числа 250: \[ 250 = 2 \times 125 = 2 \times 5^3 \] Таким образом, разложение на простые множители числа 250: \(250 = 2^1 \times 5^3\).
Для числа 505: \[ 505 = 5 \times 101 \] Здесь разложение на простые множители числа 505: \(505 = 5^1 \times 101^1\).
Теперь определим НОК. Для этого берём каждый простой множитель с максимальной степенью, которая встречается в разложениях.
- Простые множители: 2, 5 и 101.
- Максимальные степени:
- \(2^1\) (из 250)
- \(5^3\) (из 250)
- \(101^1\) (из 505)
Составим НОК: \[ НОК = 2^1 \times 5^3 \times 101^1 \]
Вычислим значение НОК: \[ 5^3 = 125 \] Теперь подставим: \[ НОК = 2 \times 125 \times 101 \] Сначала умножим \(2 \times 125 = 250\). Теперь умножим на 101: \[ 250 \times 101 = 25250 \]
Таким образом, наименьшее общее кратное (НОК) чисел 250 и 505 равно 25250.
