2p² - 7p - 30 = 0 найдите дискриминант этого уравнения

Чтобы найти дискриминант квадратного уравнения вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), нужно воспользоваться формулой для дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac \]

В вашем уравнении \( 2p^2 - 7p - 30 = 0 \):

• \( a = 2 \)
• \( b = -7 \)
• \( c = -30 \)

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Вычислим \( b^2 \): \[ b^2 = (-7)^2 = 49 \]

2. Вычислим \( 4ac \): \[ 4ac = 4 \cdot 2 \cdot (-30) = 8 \cdot (-30) = -240 \]

3. Теперь найдем дискриминант: \[ D = 49 - (-240) = 49 + 240 = 289 \]

Таким образом, дискриминант данного уравнения равен \( 289 \).