Длина отрезка АС равна 60 см. Точка В взята на отрезке АС так, что длина отрезка АВ в 4 раза больше длины отрезка ВС. Найдите длину отрезка ВС

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим длину отрезка \( BC \) за \( x \) см. Тогда длина отрезка \( AB \), по условию, будет в 4 раза больше, чем длина отрезка \( BC \). То есть:

\[ AB = 4x \]

Теперь мы знаем, что длина отрезка \( AC \) равна 60 см. Поскольку \( AB \) и \( BC \) составляют весь отрезок \( AC \), можно записать уравнение:

\[ AB + BC = AC \]

Подставив наши выражения, получаем:

\[ 4x + x = 60 \]

Теперь объединим подобные слагаемые:

\[ 5x = 60 \]

Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 5:

\[ x = \frac{60}{5} = 12 \]

Таким образом, длина отрезка \( BC \) равна 12 см.

Резюмируя, отрезок \( BC \) имеет длину 12 см.