2p² + 7п - 30 = 0 найдите дискриминант этого уравнения

Для того чтобы найти дискриминант квадратного уравнения вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), используется формула дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac \]

В вашем уравнении \( 2p^2 + 7p - 30 = 0 \) коэффициенты следующие:

• \( a = 2 \)
• \( b = 7 \)
• \( c = -30 \)

Теперь подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

\[ D = 7^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-30) \]

Сначала вычислим \( 7^2 \):

\[ 7^2 = 49 \]

Теперь вычислим \( 4 \cdot 2 \cdot (-30) \):

\[ 4 \cdot 2 = 8 \\ 8 \cdot (-30) = -240 \]

Теперь подставим всё обратно в формулу для дискриминанта:

\[ D = 49 - (-240) = 49 + 240 = 289 \]

Таким образом, дискриминант данного уравнения равен \( 289 \).