Найти НОК 105 и 103

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 105 и 103, нужно воспользоваться следующим методом:

1. Разложите числа на простые множители:

   • 105 можно разложить на простые множители: \( 105 = 3 \times 5 \times 7 \).
   • 103 — это простое число и не имеет других множителей, кроме 1 и самого себя: \( 103 = 103 \).

2. Определите НОК: НОК — это произведение всех различных простых множителей, взятых с наибольшими степенями, в которых они встречаются в разложениях обоих чисел. В нашем случае:

   • Простые множители: 3, 5, 7 и 103.
   • Таким образом, НОК будет равен: \[ НОК(105, 103) = 3^1 \times 5^1 \times 7^1 \times 103^1 = 3 \times 5 \times 7 \times 103. \]

3. Вычислите произведение:

   • Сначала умножим 3 и 5: \[ 3 \times 5 = 15. \]
   • Затем умножим результат на 7: \[ 15 \times 7 = 105. \]
   • И, наконец, умножим на 103: \[ 105 \times 103 = 10815. \]

Итак, НОК чисел 105 и 103 равен 10815.