График прямой пропорциональности y=3x
График зависимости y = 3x представляет собой прямую линию, которая проходит через начало координат (точка (0,0)). Давайте рассмотрим, как его построить и что он означает.
Определение прямой пропорциональности: Уравнение y = kx (где k — это коэффициент пропорциональности) показывает прямую зависимость между переменными x и y. В вашем случае k = 3.
Построение графика:
- Начало координат: Первая точка (0,0). Подставляем x = 0, получаем y = 3 * 0 = 0.
- Вторая точка: Выберите значение для x, например, x = 1. Подставляем: y = 3 * 1 = 3, значит, вторая точка будет (1,3).
- Третья точка: Попробуйте x = 2. Тогда y = 3 * 2 = 6, точка будет (2,6).
- Четвертая точка: Если x = -1, тогда y = 3 * (-1) = -3, точка (−1, -3).
Соединение точек: Нанесите точки на координатную плоскость и проведите через них прямую линию. Она будет проходить через все выбраны точки и продолжится в обе стороны.
Свойства графика: График будет наклонен вверх, так как коэффициент k положительный. Чем больше значение x, тем больше значение y.
Таким образом, график y = 3x — это прямая, которая показывает, что y увеличивается в три раза быстрее, чем x. Этот график наглядно демонстрирует отношение между этими переменными.
