Заполни пропуски. Григорий и Фёдор готовятся к соревнованиям по стрельбе из арбалета. Результат Григория на финальной тренировке: 9; 8; 8; 10; 10. Результат Фёдора на финальной тренировке: 9; 9;9;9; 5. Дисперсия поладаний Григория равна (окрувление до сотых): Дисперсия попаданий фёдора равна (округление до сотых): Лучше готов к соревнованиям тот, у кого дисперсия поладаний будет

Question 1

Задача Задача №2201355

А

Аноним

12 ноября 2024 12:18 · публичный вопрос

А

Аноним 12 ноября 2024 12:18

Заполни пропуски. Григорий и Фёдор готовятся к соревнованиям по стрельбе из арбалета. Результат Григория на финальной тренировке: 9; 8; 8; 10; 10. Результат Фёдора на финальной тренировке: 9; 9;9;9; 5. Дисперсия поладаний Григория равна (окрувление до сотых): Дисперсия попаданий фёдора равна (округление до сотых): Лучше готов к соревнованиям тот, у кого дисперсия поладаний будет

Answer

Чтобы рассчитать дисперсию попаданий, нужно сначала найти среднее значение и затем использовать формулу дисперсии.

Шаг 1: Рассчитаем среднее значение для Григория и Фёдора.

Результаты Григория: 9, 8, 8, 10, 10
Сумма = 9 + 8 + 8 + 10 + 10 = 55
Среднее значение (μ) Григория = 55 / 5 = 11

Результаты Фёдора: 9, 9, 9, 9, 5
Сумма = 9 + 9 + 9 + 9 + 5 = 41
Среднее значение (μ) Фёдора = 41 / 5 = 8.2

Шаг 2: Рассчитаем дисперсию для Григория.

Дисперсия (σ²) вычисляется по формуле: \[ σ^2 = \frac{1}{n} \sum (x_i - μ)^2 \] где \( x_i \) - значения, \( μ \) - среднее значение, \( n \) - количество значений.

Для Григория: \[ σ^2_{Григория} = \frac{1}{5} \left((9 - 10)^2 + (8 - 10)^2 + (8 - 10)^2 + (10 - 10)^2 + (10 - 10)^2\right) \] \[ = \frac{1}{5} \left(1 + 4 + 4 + 0 + 0\right) = \frac{9}{5} = 1.8 \]

Шаг 3: Рассчитаем дисперсию для Фёдора.

Для Фёдора: \[ σ^2_{Фёдора} = \frac{1}{5} \left((9 - 8.2)^2 + (9 - 8.2)^2 + (9 - 8.2)^2 + (9 - 8.2)^2 + (5 - 8.2)^2\right) \] \[ = \frac{1}{5} \left((0.8)^2 + (0.8)^2 + (0.8)^2 + (0.8)^2 + (-3.2)^2\right) \] \[ = \frac{1}{5} \left(0.64 + 0.64 + 0.64 + 0.64 + 10.24\right) \] \[ = \frac{1}{5} \left(14.8\right) = 2.96 \]

Результаты

Дисперсия попаданий Григория: 1.80
Дисперсия попаданий Фёдора: 2.96

Вывод

Лучше готов к соревнованиям тот, у кого дисперсия попаданий будет меньше. Таким образом, Григорий лучше готов к соревнованиям.

Question 2

Заполни пропуски. Григорий и Фёдор готовятся к соревнованиям по стрельбе из арбалета. Результат Григория на финальной тренировке: 9; 8; 8; 10; 10. Результат Фёдора на финальной тренировке: 9; 9;9;9; 5. Дисперсия поладаний Григория равна (окрувление до сотых): Дисперсия попаданий фёдора равна (округление до сотых): Лучше готов к соревнованиям тот, у кого дисперсия поладаний будет

Answer

Чтобы рассчитать дисперсию попаданий, нужно сначала найти среднее значение и затем использовать формулу дисперсии. ### Шаг 1: Рассчитаем среднее значение для Григория и Фёдора. **Результаты Григория:** 9, 8, 8, 10, 10 Сумма = 9 + 8 + 8 + 10 + 10 = 55 Среднее значение (μ) Григория = 55 / 5 = 11 **Результаты Фёдора:** 9, 9, 9, 9, 5 Сумма = 9 + 9 + 9 + 9 + 5 = 41 Среднее значение (μ) Фёдора = 41 / 5 = 8.2 ### Шаг 2: Рассчитаем дисперсию для Григория. Дисперсия (σ²) вычисляется по формуле: \[ σ^2 = \frac{1}{n} \sum (x_i - μ)^2 \] где \( x_i \) - значения, \( μ \) - среднее значение, \( n \) - количество значений. Для Григория: \[ σ^2_{Григория} = \frac{1}{5} \left((9 - 10)^2 + (8 - 10)^2 + (8 - 10)^2 + (10 - 10)^2 + (10 - 10)^2\right) \] \[ = \frac{1}{5} \left(1 + 4 + 4 + 0 + 0\right) = \frac{9}{5} = 1.8 \] ### Шаг 3: Рассчитаем дисперсию для Фёдора. Для Фёдора: \[ σ^2_{Фёдора} = \frac{1}{5} \left((9 - 8.2)^2 + (9 - 8.2)^2 + (9 - 8.2)^2 + (9 - 8.2)^2 + (5 - 8.2)^2\right) \] \[ = \frac{1}{5} \left((0.8)^2 + (0.8)^2 + (0.8)^2 + (0.8)^2 + (-3.2)^2\right) \] \[ = \frac{1}{5} \left(0.64 + 0.64 + 0.64 + 0.64 + 10.24\right) \] \[ = \frac{1}{5} \left(14.8\right) = 2.96 \] ### Результаты - Дисперсия попаданий Григория: **1.80** - Дисперсия попаданий Фёдора: **2.96** ### Вывод Лучше готов к соревнованиям тот, у кого дисперсия попаданий будет **меньше**. Таким образом, Григорий лучше готов к соревнованиям.