Записать в тетрадь четыре этапа решения задачи: В автобусе были несколько пассажиров. Стоимость проезда на автобусе z рублей. На первой остановке вышли 7 и вошли 4, а на второй вышли 6 и вошли 13 пассажиров. Сколько пассажиров было в автобусе до первой оста- новки, если после второй оста- новки автобуса их стало 38? Какую сумму получил кондуктор автобуса?
Давайте разберем задачу поэтапно. Вот четыре этапа решения:
Этап 1: Анализ условия задачи
Мы знаем, что в автобусе было некоторое количество пассажиров, и после двух остановок их количество изменилось. Мы также знаем, сколько пассажиров вышло и вошло на каждой остановке, а под конец у нас есть информация о том, что после второй остановки в автобусе стало 38 пассажиров.
Этап 2: Составление уравнений
Обозначим количество пассажиров в автобусе до первой остановки как \( x \). На первой остановке вышли 7 человек и вошли 4, значит:
- После первой остановки в автобусе станет \( x - 7 + 4 = x - 3 \).
На второй остановке вышли 6 человек и вошли 13, значит:
- После второй остановки в автобусе станет \( (x - 3) - 6 + 13 = x + 4 \).
Поскольку после второй остановки в автобусе стало 38 пассажиров, мы можем записать уравнение: \[ x + 4 = 38 \]
Этап 3: Решение уравнения
Теперь решим уравнение: \[ x + 4 = 38 \] Вычтем 4 из обеих сторон: \[ x = 38 - 4 \] \[ x = 34 \]
Таким образом, до первой остановки в автобусе было 34 пассажира.
Этап 4: Расчет суммы, полученной кондуктором
Стоимость проезда составляет \( z \) рублей. Общее количество пассажиров, которое проехало все остановки и осталось в автобусе (от тех, кто взошел и вышел, нужно учитывать тех, кто остался до конца), равно 38.
К концу, получим сумму, которую получил кондуктор, следующим образом:
- Если все 38 пассажиров проехали, то: \[ 38 \times z \text{ рублей} \]
Теперь у нас есть все необходимые данные для полного решения задачи!
Таким образом, первоначальное количество пассажиров в автобусе — 34, а сумма, полученная кондуктором, будет составлять \( 38z \) рублей, где \( z \) — стоимость проезда.
