15/у²+1
Чтобы упростить выражение \( \frac{15}{y^2 + 1} \), первым делом нужно обратить внимание на его структуру. Это дробь, где в числителе находится число 15, а в знаменателе — сумма \( y^2 \) и 1.
Оценка знаменателя: Знаменатель \( y^2 + 1 \) всегда положителен, независимо от значения \( y \), так как \( y^2 \) всегда неотрицателен (т.е. \( y^2 \geq 0 \)), и прибавление 1 делает его больше нуля.
Упрощение: Выражение \( \frac{15}{y^2 + 1} \) не может быть дополнительно упрощено, потому что числитель и знаменатель не имеют общих множителей. Это уже является простейшей формой.
Таким образом, окончательное упрощение выражения остается в виде:
\[ \frac{15}{y^2 + 1} \]
Если у вас есть дальнейшие вопросы по этому или другим математическим материалам, буду рад помочь!
