Даны векторы a(2;4)\vec{a} (-2; 4), b(7;5)\vec{b} (-7; 5) и c(x;3)\vec{c} (x; -3). Найдите xx, если векторы c\vec{c} и a+b\vec{a} + \vec{b}перпендикулярны.

Привет! Давай разберем задание по профиленой математике и твоё решение.

Задание:

Нам даны векторы \(\vec{a} = (-2; 4)\), \(\vec{b} = (-7; 5)\) и \(\vec{c} = (x; -3)\). Нужно найти \(x\), если векторы \(\vec{c}\) и \(\vec{a} + \vec{b}\) перпендикулярны.

Правильное решение:

1. Сначала найдем сумму векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\): \[ \vec{a} + \vec{b} = (-2 - 7; 4 + 5) = (-9; 9). \]

2. Для того чтобы векторы были перпендикулярны, их скалярное произведение должно быть равно нулю: \[ \vec{c} \cdot (\vec{a} + \vec{b}) = 0. \] То есть: \[ (x; -3) \cdot (-9; 9) = -9x - 27 = 0. \]

3. Решаем уравнение: \[ -9x - 27 = 0 \Rightarrow -9x = 27 \Rightarrow x = -3. \]

Почему твой ответ «Ученик не дал ответ на задание» был неправильным:

Было дано решение, так как необходимо было найти значение x. В твоем ответе не было вычислений, и ты не рассмотрел условия задания. Правильное решение шаг за шагом вело к результату \(x = -3\). Основная ошибка в том, что не была прописана логика решения.

Если потребуется, я могу помочь тебе еще раз рассмотреть скалярные произведения и как пользоваться ними в задачах!

Оцени мой ответ, пожалуйста: лайк или дизлайк?