L+3/5/6=7/1/6-2/2/3

Чтобы решить уравнение \( l + \frac{3}{5} \div 6 = \frac{7}{1} \div 6 - \frac{2}{2} \div 3 \), начнем с упрощения обеих сторон.

Сначала упрощаем дроби:

1. \( \frac{3}{5} \div 6 = \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{6} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10} \).
2. \( \frac{7}{1} \div 6 = \frac{7}{6} \).
3. \( \frac{2}{2} \div 3 = 1 \div 3 = \frac{1}{3} \).

Теперь подставим упрощенные значения обратно в уравнение:

\( l + \frac{1}{10} = \frac{7}{6} - \frac{1}{3} \).

Чтобы выполнить вычитание дробей, приведём \( \frac{1}{3} \) к общему знаменателю с \( \frac{7}{6} \):

1. Приводим \( \frac{1}{3} \) к знаменателю 6: \( \frac{1}{3} = \frac{2}{6} \).

Теперь мы можем вычесть:

\( \frac{7}{6} - \frac{2}{6} = \frac{5}{6} \).

Таким образом, уравнение выглядит следующим образом:

\( l + \frac{1}{10} = \frac{5}{6} \).

Теперь вычтем \( \frac{1}{10} \) из обеих сторон:

\( l = \frac{5}{6} - \frac{1}{10} \).

Чтобы выполнить это вычитание, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель между 6 и 10 равен 30.

1. Приводим \( \frac{5}{6} \) к знаменателю 30: \( \frac{5}{6} = \frac{25}{30} \).
2. Приводим \( \frac{1}{10} \) к знаменателю 30: \( \frac{1}{10} = \frac{3}{30} \).

Теперь можем вычесть:

\( l = \frac{25}{30} - \frac{3}{30} = \frac{22}{30} \).

Упрощаем дробь:

\( l = \frac{11}{15} \).

Таким образом, ответ: \( l = \frac{11}{15} \).