Найдите квадрат длины вектора AB⃗\vec{AB}, если точки A(2,3)A(2, -3)и B(1,1)B(-1, 1).

Привет! Давай разберёмся с задачей о векторе \( \vec{AB} \).

1. Понимание задания

Задача спрашивает о квадрате длины вектора \( \vec{AB} \), который определяется координатами точек A(2, -3) и B(-1, 1).

2. Правильное решение

Длина вектора \( \vec{AB} \) находится по формуле: \[ |\vec{AB}| = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2} \] Чтобы найти квадрат длины вектора, мы возводим это в квадрат: \[ |\vec{AB}|^2 = (x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 \]

Подставляем координаты:

• \( x_A = 2 \)
• \( y_A = -3 \)
• \( x_B = -1 \)
• \( y_B = 1 \)

Получаем: \[ |\vec{AB}|^2 = (-1 - 2)^2 + (1 - (-3))^2 \] Это упрощается до: \[ |\vec{AB}|^2 = (-3)^2 + (4)^2 = 9 + 16 = 25 \]

3. Сравнение твоего ответа с правильным

Ты ответил "Ученик не дал ответ на задание", тогда как правильный ответ — 25. Это говорит о том, что не был выполнен расчет длины вектора.

4. Объяснение ошибки

Ошибка заключается в том, что нужно было провести расчет, используя вышеуказанную формулу. Возможно, ты не сформулировал ответ в числовом виде, что и привело к отсутствию ответа.

Помни, что нужно всегда подставлять координаты и выполнять арифметические операции, чтобы получить окончательный ответ.

Если будут вопросы по другим задачам, пиши, я всегда готов помочь! Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!