Решить

Конечно, давай решим некоторые из этих задач.

1. 2sin(4x - 1) ≥ 0

   Чтобы решить это неравенство, заметь, что sin равно 0 при x = nπ, где n — целое число.
   Мы ищем значения, где синус положительный или равен нулю.

   \[ 4x - 1 = nπ,\quad где\ n—\ целое\ число \]

   \[ 2sin(4x - 1) = 0\quad при\ 4x - 1= nπ \]

   \[ 2sin(4x - 1) \geq\ 0\quad когда\ 4x - 1\ в\ интервалах [0,\ π],\ [2π,\ 3π],\ и\ так\ далее. \]

   Найдем x:

   \[ 0 \leq 4x - 1 \leq π \]

   Решая неравенства, получаем:

   \[ 1 \leq 4x \leq 1+π \]

   \[ \frac{1}{4} \leq x \leq \frac{1+π}{4} \]

   Аналогичное решение применяем для других интервалов.

2. cos(π/2 • x) = -√3/2

   Косинус равен -√3/2 при:

   \[ π/2 • x = ±(π/6 + 2nπ),\ n ∈ Z \]

   Решая для x:

   \[ x = ±(π/3 + 4nπ/3),\ n ∈ Z \]

Есть ли конкретное неравенство, на которое ты хочешь обратить внимание?