Э

Привет! Давай разберём задачи пошагово. У тебя есть несколько тригонометрических уравнений и неравенств. Давай начнём с первого:

1. 2sin(4x) - 1 ≥ 0

   Решение:

   • Переносим 1 на правую сторону: \(2\sin(4x) \geq 1\).
   • Делим обе части на 2: \(\sin(4x) \geq \frac{1}{2}\).
   • Синус больше или равен \(\frac{1}{2}\) в промежутках \(4x = \pi/6 + 2k\pi\) и \(4x = 5\pi/6 + 2k\pi\), где \(k\) — целое число.
   • Разделим на 4: \(x = \pi/24 + k\pi/2\) и \(x = 5\pi/24 + k\pi/2\).

Теперь подойдём к следующему:

2. cos(-x) = -√3/2

   Решение:

   • cos(-x) равно cos(x), поэтому уравнение будет таким: \(\cos(x) = -\frac{\sqrt{3}}{2}\).
   • Косинус принимает значение \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\) в точках \(x = 5\pi/6 + 2k\pi\) и \(x = 7\pi/6 + 2k\pi\).

Если нужно помочь с другими выражениями или неравенствами, просто дай знать!