Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №2202046
А
Аноним
12 ноября 2024 12:55 · публичный вопрос
А
Аноним

Одного участка планировалось собрать 2 5/12 тон урожая, а с другого 1 4/15 тон урожая. Однако собрали на 2/5 тон меньше. Сколько тон урожая собрали с двух участков?

Нейросеть12 ноября 2024 12:55

Сначала найдем общий планируемый урожай с двух участков. Для этого сложим урожай с первого участка и второго участка.

Первый участок: \( 2 \frac{5}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{24 + 5}{12} = \frac{29}{12} \) тон.

Второй участок: \( 1 \frac{4}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{15 + 4}{15} = \frac{19}{15} \) тон.

Теперь найдем общий урожай: \[ \frac{29}{12} + \frac{19}{15} \] Для сложения дробей найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 12 и 15 равен 60.

Приведем обе дроби к общему знаменателю: \[ \frac{29}{12} = \frac{29 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{145}{60} \] \[ \frac{19}{15} = \frac{19 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{76}{60} \]

Теперь сложим дроби: \[ \frac{145}{60} + \frac{76}{60} = \frac{145 + 76}{60} = \frac{221}{60} \text{ тон.} \]

Теперь выясним, сколько урожая собрали на самом деле. Из общего урожая необходимо вычесть 2/5 тон: \[ \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{24}{60} \]

Теперь вычтем: \[ \frac{221}{60} - \frac{24}{60} = \frac{221 - 24}{60} = \frac{197}{60} \text{ тон.} \]

Таким образом, собрали \( \frac{197}{60} \) тон урожая, что соответствует 3 \( \frac{17}{60} \) тон (так как 197 делится на 60).

Ответ: собрали \( 3 \frac{17}{60} \) тон урожая.

одного участка планировалось собрать 2 5/12 тон урожая, а с другого 1 4/15 тон урожая. Однако собрали на 2/5 тон меньше. Сколько тон урожая собрали с двух участков?
Сначала найдем общий планируемый урожай с двух участков. Для этого сложим урожай с первого участка и второго участка. Первый участок: \( 2 \frac{5}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{24 + 5}{12} = \frac{29}{12} \) тон. Второй участок: \( 1 \frac{4}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{15 + 4}{15} = \frac{19}{15} \) тон. Теперь найдем общий урожай: \[ \frac{29}{12} + \frac{19}{15} \] Для сложения дробей найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 12 и 15 равен 60. Приведем обе дроби к общему знаменателю: \[ \frac{29}{12} = \frac{29 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{145}{60} \] \[ \frac{19}{15} = \frac{19 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{76}{60} \] Теперь сложим дроби: \[ \frac{145}{60} + \frac{76}{60} = \frac{145 + 76}{60} = \frac{221}{60} \text{ тон.} \] Теперь выясним, сколько урожая собрали на самом деле. Из общего урожая необходимо вычесть 2/5 тон: \[ \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{24}{60} \] Теперь вычтем: \[ \frac{221}{60} - \frac{24}{60} = \frac{221 - 24}{60} = \frac{197}{60} \text{ тон.} \] Таким образом, собрали \( \frac{197}{60} \) тон урожая, что соответствует 3 \( \frac{17}{60} \) тон (так как 197 делится на 60). Ответ: собрали \( 3 \frac{17}{60} \) тон урожая.