Լուծել համակարգը {2x-1=x+2 {x²-8x+15=0'

Для решения данной системы уравнений, начнем с решения каждого уравнения по отдельности.

Первое уравнение: \[ 2x - 1 = x + 2 \] Чтобы решить это уравнение, перенесем \(x\) влево и число \(1\) вправо: \[ 2x - x = 2 + 1 \] Это упрощается до: \[ x = 3 \]

Теперь у нас есть значение \(x\), которое можем использовать для проверки второго уравнения. Однако прежде чем продолжить, давайте решим второе уравнение: \[ x^2 - 8x + 15 = 0 \] Мы можем решить это уравнение с помощью формулы дискримината. Дискриминант \(D\) вычисляется как: \[ D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 15 = 64 - 60 = 4 \] Теперь, поскольку дискриминант положительный, у нас есть два корня: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 + 2}{2} = \frac{10}{2} = 5 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 - 2}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]

Таким образом, из второго уравнения мы получаем два значения: \(x_1 = 5\) и \(x_2 = 3\).

Теперь объединим результаты:

• Из первого уравнения мы получили \(x = 3\).
• Из второго уравнения возможные решения: \(x = 3 \text{ или } x = 5\).

Таким образом, в системе уравнений есть два решения: \(x = 3\) совпадает с первым уравнением, а \(x = 5\) является вторым решением.

Результат: \[ x = 3 \text{ (первое уравнение) и } x = 5 \text{ (второе уравнение)} \]

Если есть дополнительные вопросы или нужно больше пояснений, обращайтесь!