В приведенном предложении «никто не отваживался заняться промыслом в такую погоду» сказуемое выражено глаголом в прошедшем времени — «отваживался». Это составное именное сказуемое, так как состоит из глагола-связки и дополнения, которое объясняет, что именно делалось.
Важным моментом здесь является то, что подлежащее «никто» в сочетании с отрицанием «не» создает общее отрицательное значение предложения. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, с радостью помогу!
