В электрический чайник без автоотключения, имеющий мощность 800 Вт и КПД 80 %, налили 690 г воды при температуре 20 С, после чего включили чайник в сеть. Какая масса воды выкипит…
В электрический чайник без автоотключения, имеющий мощность 800 Вт и КПД 80 %, налили 690 г воды при температуре 20 С, после чего включили чайник в сеть. Какая масса воды выкипит после 30 минут работы чайника? Теплоёмкостью чайника пренебречь
Для решения задачи необходимо рассмотреть, сколько тепла будет выделено чайником за 30 минут работы, и затем выяснить, какое количество воды это тепло сможет нагреть и превратить в пар.
Определим общее количество тепла, которое выделит чайник.
Мощность чайника: \( P = 800\, \text{Вт} \) (ватт). Эффективность: \( \eta = 0.8 \) (80%). Время работы: \( t = 30\, \text{мин} = 30 \times 60\, \text{сек} = 1800\, \text{сек} \).
Полезная мощность: \[ P_{\text{полезная}} = P \times \eta = 800\, \text{Вт} \times 0.8 = 640\, \text{Вт} \]
Количество выделенного тепла за 30 минут: \[ Q = P_{\text{полезная}} \times t = 640\, \text{Вт} \times 1800\, \text{сек} = 1152000\, \text{Дж} \]
Теперь найдем, сколько тепла необходимо для нагрева и кипячения 690 г воды.
Начальная температура воды: \( T_{\text{нач}} = 20\, °C \). Конечная температура при кипении: \( T_{\text{кон}} = 100\, °C \). Масса воды: \( m = 690\, \text{г} = 0.69\, \text{кг} \). Теплоемкость воды: \( c = 4200\, \text{Дж/(кг °C)} \).
Необходимое тепло для нагрева воды до кипения: \[ Q_{\text{нагрев}} = m \cdot c \cdot (T_{\text{кон}} - T_{\text{нач}}) = 0.69\, \text{кг} \times 4200\, \text{Дж/(кг °C)} \times (100 - 20) °C \] \[ Q_{\text{нагрев}} = 0.69 \times 4200 \times 80 = 231696\, \text{Дж} \]
Определим, сколько тепла останется для превращения воды в пар.
После нагрева до 100 °C, у нас все еще есть тепло: \[ Q_{\text{осталось}} = Q - Q_{\text{нагрев}} = 1152000\, \text{Дж} - 231696\, \text{Дж} = 920304\, \text{Дж} \]
Теперь найдем, сколько воды можно превратить в пар с оставшимся теплом.
Устойчивость парообразования: \( L = 2260000\, \text{Дж/кг} \).
Масса воды, которая может быть превращена в пар: \[ m_{\text{пар}} = \frac{Q_{\text{осталось}}}{L} = \frac{920304\, \text{Дж}}{2260000\, \text{Дж/кг}} \approx 0.407\, \text{кг} = 407\, \text{г} \]
Таким образом, после 30 минут работы чайника выкипит примерно 407 г воды.
