Катеты прямоугольного треугольника равны 12 см и 5 см Найдите диаметр окружности описанной

Чтобы найти диаметр окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, можно использовать известную формулу. Для прямоугольного треугольника диаметр описанной окружности равен гипотенузе треугольника.

Сначала найдем гипотенузу \(c\) с помощью теоремы Пифагора:

\[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \]

где \(a\) и \(b\) — катеты треугольника. В нашем случае \(a = 12\) см, \(b = 5\) см.

Подставим значения в формулу:

\[ c = \sqrt{12^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13 \text{ см} \]

Теперь, чтобы найти диаметр описанной окружности, просто принимаем значение гипотенузы:

\[ d = c = 13 \text{ см} \]

Таким образом, диаметр окружности, описанной вокруг данного прямоугольного треугольника, равен 13 см.