Конечно, давай разберемся с представленными задачами по математике.
Упражнение 403:
- Задача о книге. У нас есть 140 страниц текста, и ученик прочитал \( \frac{5}{7} \) от всей книги. Чтобы найти, сколько страниц он прочитал, умножим общее количество страниц на дробь:
\[ \text{Прочитанные страницы} = 140 \times \frac{5}{7} = 140 \times 0.714 \approx 100 \text{ страниц.} \]
Теперь подсчитаем, сколько страниц осталось:
\[ \text{Осталось страниц} = 140 - 100 = 40 \text{ страниц.} \]
Второй способ - можно сначала найти, сколько осталось прочитать, умножив количество страниц на оставшуюся часть книги:
\[ \text{Осталось} = 1 - \frac{5}{7} = \frac{2}{7}. \]
Теперь используем эту дробь, чтобы найти, сколько страниц осталось:
\[ \text{Осталось страниц} = 140 \times \frac{2}{7} = 40 \text{ страниц.} \]
Ответ: 40 страниц осталось читать.
- Задача о времени. Если час ответа составляет 3-8 целых суток, то это значит, что на часах остаётся 3 целых суток. Мы знаем, что в одних сутках 24 часа, поэтому 3 суток — это:
\[ 3 \times 24 = 72 \text{ часов.} \]
Если отнимаем 1 час:
\[ \text{Час номер} = 72 - 1 = 71. \]
Ответ: Час номер 71.
Упражнение 404:
- Задача о ёлке. Общее количество учащихся на ёлке равно 5600, и \( \frac{3}{7} \) из них - старшеклассники. Чтобы найти число старшеклассников, умножим общее количество на данную дробь:
\[ \text{Старшеклассники} = 5600 \times \frac{3}{7} = 5600 \times 0.4286 \approx 2400 \text{ старшеклассников.} \]
Ответ: 2400 старшеклассников.
- Задача о деньгах и ценах книг. У мальчика было 72 копейки, и он потратил \( \frac{5}{6} \) от всех денег на 3 книги по одинаковой цене. Сначала найдем, сколько денег было потрачено:
\[ \text{Потраченная сумма} = 72 \times \frac{5}{6} = 60 \text{ копеек.} \]
Теперь узнаем, сколько стоит одна книга, разделив потраченную сумму на количество книг:
\[ \text{Цена одной книги} = \frac{60}{3} = 20 \text{ копеек.} \]
Ответ: Каждая книга стоит 20 копеек.
Если у тебя есть ещё вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, не стесняйся задавать!