В предложенном вами тексте есть несколько мест, где можно исправить пунктуацию. Давайте рассмотрим каждое из них:
Перед "и конница кочевников увязла в леса": Запятая здесь не нужна, так как вторая часть предложения является однородным сказуемым в одном предложении: «валили деревья вершинами к неприятелю и конница кочевников увязла в леса».
Правильно: На лесных дорогах при приближении врага валили деревья вершинами к неприятелю и конница кочевников увязла в леса.
"что бы начать строительство": Здесь следует использовать "чтобы" в одном слове, так как это союз.
Правильно: Царь Пётр, замысливший обзавестись флотом, искал подходящее место, чтобы начать строительство.
Запятая перед "но только тут...": Запятая перед "но" должна стоять, так как это части сложносочиненного предложения с противительным союзом "но".
Правильно: Много лесов было осмотрено, но только тут, под Воронежем, царь нашел то, что искал.
Запятая перед "что искал": В данном случае запятая не требуется, так как "что искал" — это продолжение придаточного, а не отдельное предложение.
Правильно: Много лесов было осмотрено, но только тут, под Воронежем, царь нашел то, что искал.
Таким образом, исправленный текст выглядит так:
На лесных дорогах при приближении врага валили деревья вершинами к неприятелю и конница кочевников увязла в леса. Царь Пётр, замысливший обзавестись флотом, искал подходящее место, чтобы начать строительство. Много лесов было осмотрено, но только тут, под Воронежем, царь нашел то, что искал.