При каких значениях переменной дробь не имеет значения: 7а/х²-16

Чтобы определить, при каких значениях переменной дробь \( \frac{7a}{x^2 - 16} \) не имеет значения, нужно найти значения \( x \), при которых знаменатель дроби равен нулю, так как делить на ноль нельзя.

Знаменатель дроби принимает вид: \[ x^2 - 16 \]

Чтобы найти, при каких \( x \) значения знаменатель равен нулю, решим уравнение: \[ x^2 - 16 = 0 \]

Это уравнение можно переписать как разность квадратов: \[ (x - 4)(x + 4) = 0 \]

Теперь найдем корни уравнения: \[ x - 4 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 4 \] \[ x + 4 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -4 \]

Таким образом, дробь \( \frac{7a}{x^2 - 16} \) не имеет значения при \( x = 4 \) и \( x = -4 \).

В заключение, дробь не определена для значений \( x = 4 \) и \( x = -4 \).