Упростить выражение

Давай упростим данное выражение. На фотографии представлены две дроби. Выполним упрощение пошагово.

На бумаге видно такое выражение:

\[ \frac{2}{9 - 12y} - \frac{4}{9 + 12y} \]

Чтобы упростить его, нужно сначала привести дроби к общему знаменателю. По сути, общий знаменатель будет произведением знаменателей, но с учетом их похожих элементов, это можно сделать проще.

Оба знаменателя похожи, так что общий знаменатель — это:

\[ (9 - 12y)(9 + 12y) \]

Теперь преобразуем числитель дробей:

1. Приводим к общему знаменателю:

   • \[ \frac{2(9 + 12y)}{(9 - 12y)(9 + 12y)} - \frac{4(9 - 12y)}{(9 - 12y)(9 + 12y)} \]

2. Раскроем скобки в числителях:

   • \[ \frac{18 + 24y - 36 + 48y}{(9 - 12y)(9 + 12y)} \]

3. Собираем подобные:

   • \[ \frac{-18 + 72y}{(9 - 12y)(9 + 12y)} \]

4. Попробуем сократить числитель:

   • Здесь -18 и 72 имеют общий множитель 18:
   • \[ \frac{18(-1 + 4y)}{(9 - 12y)(9 + 12y)} \]

5. Делаем заключение:

   • На первый взгляд, больше сократить нельзя, поэтому это и есть упрощенное выражение:

\[ \frac{18(-1 + 4y)}{(9 - 12y)(9 + 12y)} \]

Вот и все! Мы упростили выражение. Надеюсь, это было понятно! Если есть вопросы, обращайся.