Одна сторона прямоугольника равна 3/20 м, а другая на 2/15 м больше. Найдите периметр прямоугольника

Чтобы найти периметр прямоугольника, сначала определим длины его сторон.

1. Найдём длину второй стороны. Первая сторона составляет \(\frac{3}{20}\) м, а вторая сторона на \(\frac{2}{15}\) м больше.

   Для этого вычислим длину второй стороны:

   \[ \text{Вторая сторона} = \frac{3}{20} + \frac{2}{15} \]

2. Найдем общий знаменатель. Знаменателями 20 и 15 являются 60. Приведем дроби к общему знаменателю:

   \[ \frac{3}{20} = \frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{9}{60} \] \[ \frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{8}{60} \]

3. Теперь сложим дроби:

   \[ \text{Вторая сторона} = \frac{9}{60} + \frac{8}{60} = \frac{17}{60} \text{ м} \]

4. Теперь у нас есть длины сторон: первая сторона равна \(\frac{3}{20}\) м и вторая сторона равна \(\frac{17}{60}\) м.

5. Найдём периметр прямоугольника. Периметр \(P\) прямоугольника рассчитывается по формуле:

   \[ P = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина}) \]

   Подставим значения:

   \[ P = 2 \times \left(\frac{3}{20} + \frac{17}{60}\right) \]

6. Складываем дроби в скобках. Снова приведем к общему знаменателю (теперь это 60):

   \[ \frac{3}{20} = \frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{9}{60} \] Таким образом:

   \[ \frac{3}{20} + \frac{17}{60} = \frac{9}{60} + \frac{17}{60} = \frac{26}{60} \]

7. Теперь подставим это значение в формулу для периметра:

   \[ P = 2 \times \frac{26}{60} = \frac{52}{60} \]

8. Упростим дробь:

   \[ \frac{52}{60} = \frac{26}{30} = \frac{13}{15} \text{ м} \]

Таким образом, периметр прямоугольника равен \(\frac{13}{15}\) м.