Решить корень из 16 х², игрек в 6 степени, при х равен 10 , а у равно 4

Чтобы решить выражение \( \sqrt{16x^2} \cdot y^6 \), подставим значения \( x = 10 \) и \( y = 4 \).

1. Сначала упростим \( \sqrt{16x^2} \): \[ \sqrt{16x^2} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{x^2} = 4 \cdot |x| = 4 \cdot 10 = 40. \] Здесь мы взяли абсолютное значение, но поскольку \( x = 10 \) — положительное число, то \( |x| = x \).

2. Теперь найдем \( y^6 \): \[ y^6 = 4^6. \] Для того чтобы посчитать \( 4^6 \), можем воспользоваться степенями: \[ 4^2 = 16, \quad 4^3 = 64, \quad 4^4 = 256, \quad 4^5 = 1024, \quad 4^6 = 4096. \]

3. Теперь мы можем объединить результаты: \[ \sqrt{16x^2} \cdot y^6 = 40 \cdot 4096. \]

4. Умножим: \[ 40 \cdot 4096 = 163840. \]

Следовательно, значение выражения \( \sqrt{16x^2} \cdot y^6 \) при \( x = 10 \) и \( y = 4 \) равно \( 163840 \).