7 10/21 + 4 9/35

Чтобы выполнить сложение дробей, сначала нужно привести их к общему знаменателю. Начнем с чисел 7 10/21 и 4 9/35.

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

   • 7 10/21 = (7 * 21 + 10) / 21 = (147 + 10) / 21 = 157 / 21
   • 4 9/35 = (4 * 35 + 9) / 35 = (140 + 9) / 35 = 149 / 35

2. Найдем общий знаменатель для дробей 21 и 35: Наименьшее общее кратное (НОК) для 21 и 35 — это 105.

3. Приведем дроби к общему знаменателю:

   • Для первой дроби: \( \frac{157}{21} = \frac{157 \times 5}{21 \times 5} = \frac{785}{105} \)
   • Для второй дроби: \( \frac{149}{35} = \frac{149 \times 3}{35 \times 3} = \frac{447}{105} \)

4. Сложим дроби: \( \frac{785}{105} + \frac{447}{105} = \frac{785 + 447}{105} = \frac{1232}{105} \)

5. Преобразуем полученную неправильную дробь обратно в смешанное число: 1232 делим на 105. 1232 ÷ 105 = 11 (осталось 107). Таким образом, \( \frac{1232}{105} = 11 \frac{107}{105} \).

Ответ: \( 7 \frac{10}{21} + 4 \frac{9}{35} = 11 \frac{107}{105} \).