- Давайте разберем первую ситуацию с шариком, наполненным водородом. На шарик действуют несколько сил:
Сила тяжести (вниз): она направлена вниз и равна весу шарика, который можно вычислить по формуле \( F_{\text{тяж.}} = m \cdot g \), где \( m \) — масса шарика, а \( g \) — ускорение свободного падения (примерно равное 9,8 м/с²).
Удельная сила подъемной силы (вверх): если шарик наполнен водородом, он будет подниматься, поскольку водород легче воздуха. Подъемная сила, действующая на шарик, равна весу вытесненного воздуха.
Шарик будет находиться в состоянии покоя, если подъемная сила будет равна силе тяжести. Это можно записать как: \[ F_{\text{подъем}} = F_{\text{тяж.}} \]
Если вы отпустите нить из рук, шарик начнет подниматься, так как сила подъемной силы будет превышать силу тяжести, если он легче воздуха.
- Теперь рассмотрим ситуацию с магнитом массой 50 г. Его вес можно вычислить следующим образом: \[ F_{\text{тяж.}} = m \cdot g = 0,05 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} = 0,49 \, \text{Н} \] Это сила, действующая вниз.
Для равномерного скольжения магнита вниз прикладывают силу 1,5 Н. В этом случае, сила трения (которая удерживает магнит на доске) равна 1,5 Н, так как они находятся в равновесии.
Чтобы переместить магнит вверх, необходимо преодолеть как силу тяжести, так и силу трения. Сила, необходимая для подъема магнита, будет равна: \[ F_{\text{подъем}} = F_{\text{тяж.}} + F_{\text{трение}} \] \[ F_{\text{подъем}} = 0,49 \, \text{Н} + 1,5 \, \text{Н} = 1,99 \, \text{Н} \]
Таким образом, для того чтобы переместить магнит по доске вертикально вверх, нужно приложить силу 1,99 Н.