2х²+3х=0

Чтобы решить уравнение \(2x^2 + 3x = 0\), давайте сначала вынесем общий множитель.

1. В данном уравнении мы можем вынести \(x\): \[ x(2x + 3) = 0 \]

2. Теперь мы можем использовать нулевую теорему, которая говорит, что если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Поэтому у нас есть два случая:

   1. Первый множитель: \[ x = 0 \]

   2. Второй множитель: \[ 2x + 3 = 0 \] Решим его: \[ 2x = -3 \quad \Rightarrow \quad x = -\frac{3}{2} \]

Таким образом, уравнение \(2x^2 + 3x = 0\) имеет два решения:

1. \(x = 0\)
2. \(x = -\frac{3}{2}\)

Если вам нужна дополнительная помощь или пояснения, не стесняйтесь спрашивать!